Interferencias de ondas


Cuando en un punto del espacio coinciden dos o más ondas se produce una interferencia. Vamos a estudiar cómo es la onda resultante en una interferencia de dos ondas armónicas con la misma frecuencia: 



La función de onda resultante en el punto P la obtenemos aplicando el principio de superposición o sobreposición que dice:


y = y1(x, t) + y2(x, t)

Si tenemos dos ondas de amplitudes A1 A2 , con la misma frecuencia ω:
y1 (x,t) = A1 cos (ωt – kx1)
y2 (x,t) = A2 cos (ωt – kx2)

La función de onda resultante será:
y = y1y2 = A cos (ωt – φ)
siendo la amplitud A de la onda resultante: 
 AA12 + A22 + 2A1A2 cos φ
 φ = k (x1-x2)        k = 2 π/ λ  


Interferencia constructiva (A = A1 + A2)

Esto sucede cuando cos ϕ = 1, es decir ϕ es múltiplo de 2πentonces la amplitud resultante es máxima.
Es decir, cuando la diferencia de caminos recorridos por las ondas es un múltiplo entero de la longitud de onda. 


Interferencia destructiva (A = A1 - A2)
Esto sucede cuando  cos ϕ = -1 , es decir ϕ es múltiplo impar de π, entonces la amplitud resultante es mínima.
Es decir, cuando la diferencia de caminos recorridos por las ondas es un múltiplo impar de media longitud de onda.

En el caso de ondas con amplitudes iguales A=A1=A2
  • Interferencia constructiva (A=2A)
  • Interferencia destructiva (A=0)