Leyes de los gases

Todas las masas gaseosas experimentan variaciones de presión (P), volumen (V) y temperatura (T) que se rigen por las leyes de los gases:

LA TEMPERATURA: Según la teoría cinética, la temperatura es una medida de la energía cinética media de los átomos y moléculas que constituyen un sistema. Dado que la energía cinética depende de la velocidad, podemos decir que la temperatura está relacionada con las velocidades medias de las moléculas del gas. Hay varias escalas para medir la temperatura; las más conocidas y utilizadas son las escalas Celsius (ºC), Kelvin (ºK) y Fahrenheit (ºF).

LA PRESION: Según la teoría cinética, la presión de un gas está relacionada con el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente. Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es mayor. 1 atm = 760 mm Hg

EL VOLUMEN: El volumen es el espacio que ocupa un sistema. Recuerda que los gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el volumen del gas. 1 litro = 1000 ml = 1 dm= 1000 cm3

CANTIDAD DE GAS: La cantidad de gas está relacionada con el número total de moléculas que se encuentran en un recipiente. La unidad que utilizamos para medir la cantidad de gas es el mol. Un mol es una cantidad igual al llamado número de Avogadro:
1 mol de moléculas= 6,022·1023 moléculas
1 mol de átomos= 6,022·1023 átomos
 ¡¡¡ 602.200.000.000.000.000.000.000 !!!


Ley de Boyle-Mariotte (V, P son variables; T es constante)
Fue descubierta por Robert Boyle (1627-1691) en 1662. Edme Mariotte (1620-1684) también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.

Los volúmenes ocupados por una misma masa gaseosa manteniendo su temperatura constante, son inversamente proporcionales a la presión que soporta.

El volumen es inversamente proporcional a la presión.
•Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
•Si la presión disminuye, el volumen aumenta.

¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes. Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.

Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor. Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:
  
 (el producto de la presión por el volumen es constante)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:


Ley de Charles (P, T son variables; V es constante)
En 1787, Jack Charles (1746-1823) estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.

El volumen ocupado por una masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta, siempre que la presión sea constante.

El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:
•Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.
•Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.

¿Por qué ocurre esto?
Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).

Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor. Matemáticamente podemos expresarlo así:
 
  (el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:

Ley de Gay-Lussac (V, T son variables; P es constante)
Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) a principios de 1800. Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.

La presión ejercida por una masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta, siempre que el volumen sea constante.

La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:
•Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.
•Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor. Matemáticamente podemos expresarlo así:
 
 (el cociente entre la presión y la temperatura es constante)

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:


Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Al igual que en la ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en Kelvin.


Ley de Avogadro
Esta ley, descubierta por Amedeo Avogadro (1776-1856) a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerda que la cantidad de gas la medimos en moles.

El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:
•Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen.
•Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye.

¿Por qué ocurre esto?
Vamos a suponer que aumentamos la cantidad de gas. Esto quiere decir que al haber mayor número de moléculas aumentará la frecuencia de los choques con las paredes del recipiente lo que implica (por un instante) que la presión dentro del recipiente es mayor que la exterior y esto provoca que el émbolo se desplace hacia arriba inmediatamente. Al haber ahora mayor distancia entre las paredes (es decir, mayor volumen del recipiente) el número de choques de las moléculas contra las paredes disminuye y la presión vuelve a su valor original.

Matemáticamente podemos expresar la ley de Avogadro así:
 
 (el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)

Supongamos que tenemos una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1 al comienzo del experimento. Si variamos la cantidad de gas hasta un nuevo valor n2, entonces el volumen cambiará a V2, y se cumplirá:
 
Hipótesis de Avogadro:
«En un determinado volumen de un gas, sea cual sea el gas contenido, y a una determinada presión y temperatura, siempre existe el mismo número de moléculas».

Ley de Avogadro:
«Un mol de un gas ocupa siempre el mismo volumen que un mol de cualquier otro gas que se encuentre en las mismas condiciones de presión y temperatura. El volumen que ocupa un mol de cualquier gas, en condiciones normales (P= 1 atm, T=273ºK), es de 22,4 L».

Ecuación general del estado gaseoso (P, T, V son variables)
Las tres leyes referidas a un único gas (Boyle, Charles y Gay-Lussac) se pueden resumir en una única ecuación matemática:

Fíjate en que si mantienes constante la temperatura T, la ecuación general se reduce a PV=cte, ya que al ser T1 = T2 puedes simplificar la igualdad. Es decir, se obtiene la ley de Boyle (PV=k). Evidentemente, la constante de esta ley de Boyle es distinta de la anterior.
De forma similar, manteniendo constante la presión o el volumen, obtendrás las leyes de Charles (V/T=k´´) y de Gay-Lussac (P/T=k´´´).
Es importante que te fijes en que las constantes de las leyes dependen de la cantidad de gas que hay en el recipiente y su valor es diferente en cada ley.

La ley general de los gases o ley combinada dice que una masa de un gas ocupa un volumen que está determinado por la presión y la temperatura de dicho gas. 

La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques con perfectamente elásticos  Se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales.
La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión  el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:
Donde:
P= Presión (atm)
V= Volumen (l)
n= Moles de Gas
R= Constante universal de los gases ideales 
T= Temperatura absoluta (ºK)


¿Cómo se determina R ?
A partir de las condiciones normales (P= 1 atm, T=273ºK) y de la Ley de Avogadro: