A
través del modelo de Copérnico llegó a ser cercana la predicción correcta del
movimiento de los planetas. Esto llega a ser particularmente evidente en el
caso del planeta Marte, cuya órbita fue medida muy exactamente por el astrónomo
danés Tycho Brahe (1546-1601), sin embargo los
astrónomos no eran capaces aún de describir el movimiento de los planetas con
precisión.
Tras
un concienzudo análisis de miles de datos recopilados por el astrónomo Tycho
Brahe para la órbita de Marte, el astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) fue quien finalmente tuvo la capacidad de describir
el movimiento planetario utilizando tres expresiones matemáticas, las cuales
llegaron a ser conocidas como las leyes de movimiento planetario de Kepler,
quien además encontró que las órbitas planetarias no eran circulares, sino
elípticas.
Las
tres leyes referentes al movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor
del Sol, descubiertas por Kepler, no solo se aplican a los planetas que orbitan
alrededor del Sol, sino todos los casos de cuerpos celestes que orbitan bajo la
influencia de la gravedad.
Primera Ley de Kepler (1609. Astronomía Nova)
"Los
planetas describen órbitas elípticas, estando el sol en uno de sus focos."
Segunda Ley de Kepler (1609. Astronomía Nova)
"El
vector de posición de cualquier planeta con respecto del Sol (vector que tiene
el origen en el Sol y su extremo en el planeta considerado) barre áreas iguales
en tiempos iguales."
En
la figura (si se supone que t es el mismo): A1 = A2
De
forma general: El
cociente mide la rapidez con que el radio vector barre el área A y se conoce
como velocidad areolar.
Cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio)
Cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio)
Tercera Ley de Kepler (1619. Harmonicis Mundi)
"Los
cuadrados de los periodos de revolución (T) son proporcionales a los cubos de
las distancias promedio de los planetas al sol (r)."
T2 = k r3
Donde
k es una constante de proporcionalidad (constante de Kepler) que depende de la
masa del astro central. Para el Sistema Solar k = 3.10-19 s2/m3, r
coincide con el valor del semieje mayor (a) para órbitas elípticas.
Para
comprender las verdaderas causas del movimiento planetario habría que esperar a
que Newton, en 1687, enunciara la Ley de Gravitación Universal.
Las leyes de Kepler surgen entonces como consecuencias de la naturaleza de la
fuerza gravitatoria.