Universidad de Cantabria. UNICAN.
Guía para futuros Universitarios. Curso 2014/15.
Ley de Gravitación Universal
La Ley de Gravitación Universal fue descubierta por Isaac Newton (1642-1727), cuando le cayó una manzana en la cabeza mientras hacia una siesta debajo de un manzano. Por este hecho Newton le pregunto al manzano “¿manzano, si la manzana cae, quizá todos los cuerpos en el Universo se atraen entre sí de la misma forma como la manzana fue atraída por la Tierra?”. Como el manzano nada le respondió, Newton comenzó a trabajar sobre eso hasta que descubrió la Ley de Gravitación Universal, que publicó en 1686 en sus Mathematical Principles of Natural Philosophy. Se puede enunciar de la siguiente forma:
“Toda partícula material del universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”
Si las partículas que tienen masas m1 y m2 están separadas una distancia r medida desde sus centros, como se ve en la figura, entonces, de acuerdo a la ley de gravitación universal, la fuerza de atracción gravitacional F2 ejercida por la masa m1 sobre la masa m2, es igual a la F1 ejercida por la masa m2 sobre la masa m1:
G es la constante gravitacional universal que vale
Ley de Hooke
Robert Hooke ( 1635 - 1703) fue un científico inglés. Es
considerado uno de los científicos experimentales más importantes de la
historia de la ciencia, polemista incansable con un genio creativo de primer
orden. Sus intereses abarcaron campos tan dispares como la biología, la
medicina, la horología (cronometría), la física planetaria, la mecánica de
sólidos deformables, la microscopía, la náutica y la arquitectura. Participó en
la creación de la primera sociedad científica de la historia, la Royal Society
de Londres. Sus polémicas con Newton acerca de la paternidad de la ley de la
gravitación universal han pasado a formar parte de la historia de la ciencia:
parece ser que Hooke era muy prolífico en ideas originales que luego rara vez
desarrollaba.
LEY DE HOOKE
La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, establece la
relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza
aplicada. La elasticidad es la propiedad
física en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una
fuerza de deformación sobre un objeto.
El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa
la deformación. Depende del tipo de
material. Los materiales pueden ser
elásticos o inelásticos. Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural.
Constante del resorte (K):
Se tiene un resorte al que se le aplica una fuerza de
tensión F, de manera que el resorte se alarga una distancia DL.
Según la Ley de Hooke, la fuerza aplicada debe ser
proporcional a la deformación producida y la constante de proporcionalidad es
K, la cual es específica para cada resorte. Esta constante dependerá no sólo
del tipo de material del que está hecho el resorte (acero, aluminio, hierro,
etc.) sino del diámetro del alambre e incluso de la distancia entre dos vueltas
consecutivas de la hélice que forma el resorte y el diámetro de la misma.
La Ley de Hooke para el resorte se escribe:
F = K DL
Práctica: calcula la constante recuperadora de un resorte.
Colgamos sucesivamente masas de 2, 4 y 6 kg del muelle y observamos que los diferentes alargamientos son proporcionales.
La fuerza aplicada en los diferentes casos es el peso: F = P = mg
Sustituyendo en la formula, obtenemos que la constante de proporcionalidad es:
K = F/DL = mg/DL = 2 * 9,8 / 0,01 = 4 * 9,8 / 0,02 = 6 * 9,8 / 0,03 = 1960 N/m
Leyes de Newton
Isaac Newton (1642–1727) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los "Philosophiae naturalis principia mathematica", donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra "Opticks") y el desarrollo del cálculo matemático.
Muchos referencian a Sir Isaac con una manzana cayendo sobre su cabeza. Quienes lo estudian un poco más saben que existen tres leyes con su nombre que son la base de la mecánica clásica. La física se podría deducir en 3 principios básicos. Estos se conocen como Leyes de Newton o Leyes de la Dinámica:
1. Primera ley de Newton o Ley de Inercia:
"Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare."
"Todo
cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no
ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él."
2. Segunda
ley de Newton o Principio Fundamental de la Dinámica:
"Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, & fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur."
El
cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según
la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
3.
"Actioni contrariam semper & æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales & in partes contrarias dirigi."
Con
toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las
acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido
opuesto.
Como navegar más rápido que el viento
Como navegar más rápido que el viento
Los físicos conocen secretos de
la navegación a vela que los patrones novatos no saben. Un barco no va más
rápido cuando el viento sopla directamente detrás de él, sino cuando el viento viene del través. Con las
velas orientadas en el ángulo correcto,
supuesta constante la fuerza del
viento, se puede conseguir que la velocidad del barco supere la velocidad del viento. La velocidad
máxima posible de un barco se llama
“velocidad de carena”, la cual está relacionada con el desplazamiento del barco (cantidad de agua
que desplaza).
Ganando al viento
Muchos barcos pueden navegar más rápido que el viento. Si pregunta a un
marino cómo es posible navegar a vela más rápido que el viento, él le dirá que estos barcos son tan rápidos que fabrican
su propio viento. Esto es cierto. Pero pregunte a un físico, y él dirá que es
sólo una cuestión de vectores y velocidades relativas.
Navegando a vela en popa cerrada
En empopada se entiende muy
fácil. Si el viento es de 10 nudos y el barco hace 6 nudos en la misma
dirección, la tripulación siente un
viento de 4 nudos viniendo de la popa.
El viento real es igual a la velocidad del barco más el viento relativo
(aparente). Conforme la velocidad del barco se va a acercando a la del viento,
el viento aparente tiende a cero y por
tanto no hay fuerza sobre las velas.
Así que navegando en popa cerrada
no podrás ir más rápido que el
viento.
Viento de costado
Cuando el viento viene de un costado, tenemos que añadir vectores que
representan las velocidades. Cuanto más rápido avanza el barco, mayor es el
viento aparente, más fuerza hay en las velas, y por tanto más aumenta la fuerza
que arrastra al bote hacia adelante. Así el barco acelera hasta que el
rozamiento del agua iguala a la
componente motriz de la fuerza ejercida sobre las velas.
En un barco rápido es inútil ir
justo de empopada: nunca se puede ir más rápido que el viento.
Así que se navega con un cierto angulo al viento. Por tanto si tu barco
es suficientemente rápido, el viento aparente siempre viene de frente, como
muestran las flechas del dibujo. Por eso los 49er, 29 er, o 18er nunca usan spinaker convencionales, sino que
llevan velas asimétricas de proa que pueden montar incluso cuando navegan a
pequeños ángulos del viento de popa.
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