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Potencial Gravitatorio


Del mismo modo que se concibe el campo gravitatorio para interpretar las fuerzas gravitatorias a partir de la perturbación que cada masa produce en el espacio, interesa introducir el concepto de potencial gravitatorio, para caracterizar, en relación con la energía potencial gravitatoria de un sistema, cada punto del espacio.

El procedimiento seguido para obtener el valor de esta magnitud en cualquier punto alrededor de un cuerpo de masa M, comienza también colocando ahí una pequeña masa de prueba o masa testigo, m. Seguidamente divide la energía potencial del sistema (formado por ambas masas, M y m) entre la masa testigo, m. Por tanto, el potencial gravitatorio (V) creado por un cuerpo esférico (de masa M), a una cierta distancia (r), es:


Igual que la energía, el potencial gravitatorio es una magnitud escalar. Igual que el campo, su valor sólo depende de la masa del cuerpo que lo produce y de la distancia del punto considerado a dicho cuerpo.


La expresión del potencial gravitatorio indica que, como la energía, el potencial es mayor cuanto más lejos se esté de la masa que lo produce. En consecuencia, el potencial decrece en la misma dirección en la que se incrementa el campo.
           
Este concepto se observa en el dibujo adjunto, donde se representan las líneas del campo gravitatorio que produce un cuerpo y tres superficies equipotenciales (en cada una de ellas el potencial gravitatorio vale lo mismo en todos sus puntos), 1, 2 y 3, de tal forma que V1 > V2 > V3. Las líneas del campo gravitatorio proceden del infinito y se dirigen hacia el cuerpo, atravesando a las superficies equipotenciales, en dirección perpendicular a ellas, y en el sentido en que el potencial decrece.