El coeficiente de rozamiento estático
Al considerar el deslizamiento de un cuerpo sobre un plano inclinado, se observa que al variar la inclinación de dicho plano, el objeto inicia el movimiento al alcanzarse un ángulo de inclinación crítico. Esto es debido a que al aumentar la inclinación, se reduce paulatinamente la componente perpendicular del peso, la fuerza N, que es proporcional al coseno del ángulo de inclinación.
Al considerar el deslizamiento de un cuerpo sobre un plano inclinado, se observa que al variar la inclinación de dicho plano, el objeto inicia el movimiento al alcanzarse un ángulo de inclinación crítico. Esto es debido a que al aumentar la inclinación, se reduce paulatinamente la componente perpendicular del peso, la fuerza N, que es proporcional al coseno del ángulo de inclinación.
Esto es así independientemente del peso del cuerpo, ya que a mayor peso, aumentan tanto la fuerza que tira el objeto cuesta abajo, como la fuerza normal que genera el rozamiento. De este modo, un coeficiente de rozamiento dado entre dos cuerpos equivale a un ángulo determinado, que se conoce como ángulo de rozamiento.
Utilizando la fórmula de
Newton, F=ma. (sumatoria de fuerzas sobre el cuerpo es igual a masa por
aceleración). En este caso hay dos fuerzas opuestas, el peso en la dirección
del plano inclinado Px y el rozamiento Fr.
Por lo tanto en la fórmula de Newton las dos
fuerzas se igualan: Px - Fr = 0 ; Px = Fr
En ese instante, la fuerza de rozamiento estática es máxima: Fr = μe N
Observando hasta
qué ángulo de inclinación las dos superficies pueden mantenerse estáticas entre
sí, podemos calcular el μe coeficiente de rozamiento estático:
Px = m g sen q
N = Py = m g cos q
Fr = μe N
Sustituyendo en : Px = Fr , obtenemos, mg sen q = μe mg cos q , simplificando:
tg q = μe
Determinados materiales granulares, como la arena, la grava,
los suelos y en general los graneles, tienen un determinado coeficiente de
rozamiento entre los granos que los conforman. El ángulo asociado es
precisamente el ángulo que formaría un montón estable de dicho material, por
ello se conoce a esta propiedad como ángulo de rozamiento interno.
El coeficiente de
rozamiento dinámico o cinético expresa la oposición al deslizamiento que
ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto. El valor del coeficiente
de rozamiento es característico de cada par de materiales en contacto; no es
una propiedad intrínseca de un material. Depende además de muchos factores como
la temperatura, el acabado de las superficies, la velocidad relativa entre las
superficies, etc. La naturaleza de este tipo de fuerza está ligada a las
interacciones de las partículas microscópicas de las dos superficies
implicadas. Para calcular el coeficiente de rozamiento dinámico o cinético debemos calcular la aceleración del bloque por el plano inclinado con un ángulo mayor al ángulo de rozamiento:
Utilizando las ecuaciones de la cinemática, calculamos la aceleración del bloque: dejamos caer el bloque con una velocidad inicial nula (Vo=0) y, con la longitud del plano inclinado y midiendo el tiempo que tarda en descender:
S = So + Vo t + 1/2 a t2 y sustituyendo S = 1/2 at2, obtenemos la aceleración:
Utilizando la fórmula de Newton, F = ma. (sumatoria de fuerzas sobre el cuerpo es igual a masa por aceleración):
Y sustituyendo la aceleración y las fuerzas que intervienen:
podemos calcular el coeficiente de rozamiento dinámico o cinético: μ
S = So + Vo t + 1/2 a t2 y sustituyendo S = 1/2 at2, obtenemos la aceleración:
Utilizando la fórmula de Newton, F = ma. (sumatoria de fuerzas sobre el cuerpo es igual a masa por aceleración):
Px - Fr = m a
Y sustituyendo la aceleración y las fuerzas que intervienen:
Px = m g sen q
N = Py = m g cos q
Fr = μ N
