Catástrofe ultravioleta

La antesala de la Mecánica cuántica comienza con el análisis de la radiación del cuerpo negro. A finales del siglo XIX, tanto la termodinámica como el electromagnetismo eran ramas muy sólidas de la física y explicaban excelentemente bien casi todos los fenómenos relacionados con ellas. En algunos de ellos, ambas estaban involucradas a la vez, y uno de ellos era el problema de la radiación de cuerpo negro.

Cuando un cuerpo se calienta cambia de color, variando de acuerdo con la temperatura que alcanza. Así, un hierro calentado a unos 500 ºC emite principalmente fotones cuya longitud de onda λ corresponde al rojo. Si se sigue calentando, hasta los 1300 ºC, emite en otras longitudes de onda, dando un color blanco, mezcla de todos los colores del visible. Todos los cuerpos brillantes, desde una brasa en el fuego al hierro fundido en una acería pasando por el filamento de una bombilla incandescente, tienen un comportamiento muy semejante. Casi independientemente del material que esté hecho el cuerpo, el color que toma depende sólo de su temperatura (en un cuerpo Negro, el color depende sólo de su temperatura y no del material que esté hecho). Esto significa que si todos esos cuerpos tuvieran la misma temperatura brillarían con el mismo color.

En el siglo XIX, los físicos se empiezan a interesar por el modo en cómo los cuerpos emiten luz cuando se calientan o la absorben cuando se enfrían. Es lo que conocemos como “radiación del cuerpo negro”. En realidad, tal cuerpo no existe, es una idealización de un cuerpo que es capaz de absorber TODA la radiación que recibe. 

Las teorías de la época suponían que la superficie del material estaba compuesta por una infinidad de osciladores muy pequeños (que hoy diríamos que son los átomos del material) que se encuentran vibrando alrededor de un punto de equilibrio. Cuanto más caliente está el material, más rápido y con mayor amplitud vibran esos minúsculos osciladores, que pueden emitir parte de la energía que tienen en forma de onda electromagnética. Al emitir esta energía, oscilan más despacio: es decir, se enfrían.

Al aplicar estas teorías clásicas a la radiación de cuerpo negro, se obtenía una curva teórica de la radiación emitida…y ninguna curva teórica coincidía con la curva real. La más conocida era la propuesta por Lord Rayleigh en 1900, y perfeccionada por Sir James Jeans en 1905. Era elegante, se deducía de manera lógica a partir de las teorías conocidas… y predecía que un cuerpo negro debería emitir una energía infinita.

La curva que se obtenía a partir de la fórmula de Rayleigh-Jeans se ajustaba muy bien a la curva real para longitudes de onda largas, pero para longitudes de onda cortas divergía de una forma exagerada: no es que fuera algo diferente, es que era totalmente imposible. En descargo de Rayleigh y Jeans, los dos (y también Einstein) se dieron cuenta muy pronto de que la fórmula teórica era imposible.

Esta imposibilidad disgustó mucho a los físicos. De hecho, el fracaso de la ley propuesta por Rayleigh y Jeans suele llamarse “catástrofe ultravioleta” (pues la divergencia se producía para pequeñas longitudes de onda o altas frecuencias, en la región ultravioleta).

Sin embargo, alguien había resuelto el problema sin encontrarse con ninguna “catástrofe” cinco años antes, aunque haciendo una suposición que no gustaba a nadie (ni a su propio creador): el genial físico alemán Max Planck. La idea de Planck es considerar que la energía ya no se emite o absorbe de modo continuo, sino en forma de paquetes o cuantos, cantidades múltiplos de la frecuencia de la radiación. Con este supuesto, se obtiene la ecuación que representa perfectamente la curva experimental obtenida para el cuerpo negro.

El eje vertical representa la energía emitida en cada nanómetro del espectro electromagnético, y el horizontal la longitud de onda. Como puedes ver, cuanto más caliente está el cuerpo, más radiación emite (lógico), y más hacia la izquierda está el máximo de emisión: un cuerpo bastante frío emite casi toda la energía en la región infrarroja y no lo vemos brillar, un cuerpo más caliente brilla con color rojo, uno muy caliente sería azulado, etc, según la curva tiene un máximo más hacia la izquierda.