Cuando en un punto del espacio coinciden dos o más ondas se
produce una interferencia. Vamos a estudiar cómo es la onda resultante en una
interferencia de dos ondas armónicas con la misma frecuencia:
La función de onda resultante en el punto P la obtenemos aplicando el principio de superposición o sobreposición que dice:
y = y1(x, t) + y2(x, t)
Si tenemos dos ondas de amplitudes A1 y A2 , con la misma frecuencia ω:
y1 (x,t) = A1 cos (ωt – kx1)
y2 (x,t) = A2 cos (ωt – kx2)
La función de onda resultante será:
y = y1+ y2 = A cos (ωt – φ)
siendo la amplitud A de la onda resultante:
A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos φ
φ = k (x1-x2) k = 2 π/ λ
Interferencia constructiva (A = A1 + A2)
Esto sucede cuando cos ϕ = 1, es decir ϕ es múltiplo de 2π, entonces la amplitud resultante es máxima.
Es decir, cuando la diferencia de caminos recorridos
por las ondas es un múltiplo entero de la longitud de onda.
Esto sucede cuando cos ϕ = -1 , es decir ϕ es múltiplo impar de π, entonces la amplitud resultante es mínima.
Es decir, cuando la diferencia de caminos recorridos por las ondas es un múltiplo impar de media longitud de onda.
En el caso de ondas con amplitudes iguales A=A1=A2
- Interferencia constructiva (A=2A)
- Interferencia destructiva (A=0)
