Leyes de Kepler

En el siglo XVI, el astrónomo polaco Nicolás Copérnico (1473-1543) remplazó la tradición de la tierra como centro del movimiento planetario con uno en el cual el sol es el centro y los planetas se mueven alrededor en círculos y los astrónomos comenzaron a aceptar la idea de que la Tierra y los planetas giraban alrededor del Sol, en lugar de que el Sol y los planetas giraran alrededor de la Tierra.

A través del modelo de Copérnico llegó a ser cercana la predicción correcta del movimiento de los planetas. Esto llega a ser particularmente evidente en el caso del planeta Marte, cuya órbita fue medida muy exactamente por el astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601), sin embargo los astrónomos no eran capaces aún de describir el movimiento de los planetas con precisión.

Tras un concienzudo análisis de miles de datos recopilados por el astrónomo Tycho Brahe para la órbita de Marte, el astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) fue quien finalmente tuvo la capacidad de describir el movimiento planetario utilizando tres expresiones matemáticas, las cuales llegaron a ser conocidas como las leyes de movimiento planetario de Kepler, quien además encontró que las órbitas planetarias no eran circulares, sino elípticas.

Las tres leyes referentes al movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol, descubiertas por Kepler, no solo se aplican a los planetas que orbitan alrededor del Sol, sino todos los casos de cuerpos celestes que orbitan bajo la influencia de la gravedad.

Primera Ley de Kepler (1609. Astronomía Nova)

"Los planetas describen órbitas elípticas, estando el sol en uno de sus focos."

Segunda Ley de Kepler (1609. Astronomía Nova)

"El vector de posición de cualquier planeta con respecto del Sol (vector que tiene el origen en el Sol y su extremo en el planeta considerado) barre áreas iguales en tiempos iguales."

En la figura (si se supone que t es el mismo): A1 = A2

De forma general: El cociente mide la rapidez con que el radio vector barre el área A y se conoce como velocidad areolar.
Cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio)

Tercera Ley de Kepler (1619. Harmonicis Mundi)

"Los cuadrados de los periodos de revolución (T) son proporcionales a los cubos de las distancias promedio de los planetas al sol (r)."

T² = k r³

Donde k es una constante de proporcionalidad (constante de Kepler) que depende de la masa del astro central. Para el Sistema Solar k = 3.10^-19 s²/m³, r coincide con el valor del semieje mayor (a) para órbitas elípticas.

Para comprender las verdaderas causas del movimiento planetario habría que esperar a que Newton, en 1687, enunciara la Ley de Gravitación Universal. Las leyes de Kepler surgen entonces como consecuencias de la naturaleza de la fuerza gravitatoria.